EXCEL APPROXIMATION

Onder die verskillende vorme van vooruitskatting is dit onmoontlik om nie die benadering te onderskei nie. Met sy hulp kan jy benaderde berekeninge maak en die beplande aanwysers bereken deur die oorspronklike voorwerpe met meer eenvoudige een te vervang. In Excel is daar ook die moontlikheid om hierdie metode vir voorspelling en analise te gebruik. Kom ons kyk hoe hierdie metode toegepas kan word op die gespesifiseerde program met ingeboude gereedskap.

Uitvoering van die benadering

Die naam van hierdie metode kom van die Latynse woord proxima - "naaste". Dit is 'n benadering deur bekende aanwysers te vereenvoudig en te verfyn, dit te bou in 'n tendens en die basis daarvan. Maar hierdie metode kan nie net gebruik word vir die voorspelling nie, maar ook vir die ondersoek van bestaande resultate. Immers, benadering is eintlik 'n vereenvoudiging van die oorspronklike data, en 'n vereenvoudigde weergawe is makliker om te verken.

Die hoofgereedskap waarmee uitlating in Excel uitgevoer word, is die konstruksie van 'n tendenslyn. Die bottom line is dat, gebaseer op die aanwysers wat reeds beskikbaar is, die skedule van die funksie vir toekomstige tydperke voltooi word. Die hoofdoel van die tendenslyn, aangesien dit nie moeilik is om te raai nie, maak voorspellings of identifiseer 'n algemene tendens.

Maar dit kan gebou word met een van vyf tipes benadering:

lineêre;
eksponensiële;
logaritmiese;
polinoom;
Krag.

Oorweeg elk van die opsies afsonderlik meer volledig.

les: Hoe om 'n tendenslyn in Excel te bou

Metode 1: Lineêre Smoothing

Kom ons kyk eers na die eenvoudigste benadering, naamlik die gebruik van 'n lineêre funksie. Ons sal dit meer in detail bespreek, aangesien ons die algemene punte uiteensit wat kenmerkend is vir ander metodes, naamlik die plot en ander nuanses wat ons nie sal bywoon as ons die volgende opsies oorweeg nie.

Eerstens sal ons 'n grafiek bou op grond waarvan ons die gladingsproses sal uitvoer. Om 'n grafiek te bou, neem ons 'n tabel waarin die eenheidskoste van produksie wat deur 'n onderneming vervaardig word en die ooreenstemmende wins in 'n gegewe tydperk maandeliks aangedui word. Die grafiese funksie wat ons bou, sal die afhanklikheid van die toename in winste weerspieël op die afname in die produksiekoste.

Om die grafiek te bou, kies eers die kolomme "Eenheidskoste van produksie" en "Wins". Daarna beweeg jy na die oortjie "Voeg". Volgende op die lint in die blok van die "Diagramme" gereedskapkassie klik op die knoppie "Spot". Kies die naam in die lys wat oopmaak "Dot met gladde krommes en merkers". Dit is hierdie tipe kaarte wat die beste geskik is om met die tendenslyn te werk, en dus vir die toepassing van die benaderingsmetode in Excel.

Bylae gebou.

Om 'n tendenslyn by te voeg, kies dit deur op die regter muisknop te kliek. 'N Konteks kieslys verskyn. Kies 'n item daarin "Voeg tendenslyn by ...".
Daar is nog 'n opsie om dit by te voeg. In 'n addisionele groep tabs op die lint "Werk met kaarte" skuif na oortjie "Uitleg". Volgende in die gereedskap "Ontleding" Klik op die knoppie "Trend line". 'N Lys word oop. Aangesien ons 'n lineêre benadering nodig het, van die aangebied posisies wat ons kies "Lineêre benadering".

As jy egter die eerste opsie van aksies gekies het met die toevoeging via die konteks kieslys, dan sal die formate venster oopmaak.
In die parameterblok "Die bou van 'n neiginglyn (benadering en verligting)" stel die skakelaar in posisie "Lineêre".
As jy wil, kan jy 'n regmerkie naby die posisie plaas "Wys vergelyking op grafiek". Daarna sal die diagram die vergelyking funksie vergelyking vertoon.
Ook in ons geval, om die verskillende benaderingsopsies te vergelyk, is dit belangrik om die blokkie na te gaan "Sit die grafiek op die waarde van 'n betroubare benadering (R ^ 2)". Hierdie aanwyser kan wissel van 0 tot en met 1. Hoe hoër dit is, hoe beter benader dit (meer betroubaar). Daar word geglo dat wanneer die waarde van hierdie aanwyser 0,85 en hoër gladding kan as betroubaar beskou word, en as die syfer laer is, dan - nee.
Nadat jy al die bogenoemde instellings gehad het. Ons druk die knoppie "Close"onderaan die venster geplaas.

Soos u kan sien, word die tendenslyn op die grafiek getoon. In die geval van lineêre benadering word dit aangedui deur 'n swart reguitlyn. Hierdie tipe gladding kan in die eenvoudigste gevalle toegepas word, wanneer die data redelik vinnig verander en die afhanklikheid van die funksiewaarde op die argument duidelik is.

Smoothing, wat in hierdie geval gebruik word, word beskryf deur die volgende formule:

y = byl + b

In ons spesifieke geval neem die formule die volgende vorm:

y = -0.1156x + 72.255

Die grootte van die akkuraatheid van die benadering is gelyk aan ons 0,9418, wat 'n redelik aanvaarbare resultaat is, wat die gladding as betroubaar beskryf.

Metode 2: Eksponensiële benadering

Kom ons kyk nou na die eksponensiële tipe benadering in Excel.

Om die tipe tendenslyn te verander, kies dit deur op die regter muisknop te klik en kies die item in die keuselys "Trend line format ...".

Daarna word die formaatvenster wat ons al bekend ken, van stapel gestuur. In die blok vir die kies van die soort benadering, stel die skakelaar in "Eksponensiële". Die oorblywende instellings bly dieselfde as in die eerste geval. Klik op die knoppie "Close".

Daarna sal die neiging lyn geplaas word. Soos u kan sien, het hierdie metode 'n effens geboë vorm. Die vertroue vlak is 0,9592, wat hoër is as wanneer lineêre benadering gebruik word. Die eksponensiële metode word die beste gebruik wanneer die waardes eers vinnig verander en dan 'n gebalanseerde vorm neem.

Die algemene siening van die gladingsfunksie is soos volg:

y = be ^ x

waar e - dit is die basis van die natuurlike logaritme.

In ons besondere geval het die formule die volgende vorm geneem:

y = 6282,7 * e ^ (- 0,012 * x)

Metode 3: Teken Smoothing

Nou is dit die beurt om die metode van logaritmiese benadering te oorweeg.

Op dieselfde manier as in die vorige tyd, deur die konteks kieslys, begin die trendlyn formaat venster. Stel die skakelaar in posisie "Logaritmiese" en klik op die knoppie "Close".

Daar is 'n tendenslynbouprosedure met 'n logaritmiese benadering. Soos in die vorige geval, is hierdie opsie beter om te gebruik wanneer die data aanvanklik vinnig verander, en dan 'n gebalanseerde kyk. Soos u kan sien, is die vertroue vlak 0.946. Dit is hoër as wanneer die lineêre metode gebruik word, maar laer as die kwaliteit van die tendenslyn met eksponensiële gladding.

Oor die algemeen lyk die gladde formule soos volg:

y = a * ln (x) + b

waar ln is die grootte van die natuurlike logaritme. Vandaar die naam van die metode.

In ons geval neem die formule die volgende vorm:

y = -62,81ln (x) +404,96

Metode 4: polinoom-gladding

Dit is tyd om die metode van polinoomversmetting te oorweeg.

Gaan na die trendlynformaat venster, soos jy al meer as een keer gedoen het. In blok "Die bou van 'n tendenslyn" stel die skakelaar in posisie "Polinoom". Regs van hierdie item is 'n veld "Graad". By die kies "Polinoom" dit word aktief. Hier kan u enige kragwaarde van 2 (standaard gestel) na 6. Hierdie aanwyser bepaal die aantal maksimum en minima van die funksie. By die installeer van 'n tweedegraadse polinoom word slegs een maksimum beskryf, en as 'n sesde graad polinoom geïnstalleer word, kan tot vyf maksimums beskryf word. Om te begin, verlaat ons die verstekinstellings, dit wil sê, ons spesifiseer die tweede graad. Die oorblywende instellings bly dieselfde as wat ons in die vorige metodes gestel het. Ons druk die knoppie "Close".

Trendlyn met hierdie metode is gebou. Soos u kan sien, is dit selfs meer geboë as wanneer u eksponensiële benadering gebruik. Die vertroue vlak is hoër as met enige van die voorheen gebruikte metodes, en is 0,9724.
Hierdie metode kan die meeste suksesvol toegepas word as die data voortdurend verander. Die funksie wat hierdie tipe gladding beskryf, lyk soos volg:
y = a1 + a1 * x + a2 * x ^ 2 + ... + an * x ^ n
In ons geval het die formule die volgende vorm geneem:
y = 0.0015 * x ^ 2-1.7202 * x + 507.01
Kom ons verander die graad van die polinoom om te sien of die resultaat anders sal wees. Ons keer terug na die formaat venster. Die soort benadering is links polinoom, maar voor dit in die graadvenster stel ons die maksimum moontlike waarde in - 6.

Soos u kan sien, het ons tendenslyn die vorm van 'n uitgesproke kurwe gehad, waarin die aantal hoogtes ses is. Die vertroue vlak het selfs meer toegeneem 0,9844.

Die formule wat hierdie tipe gladding beskryf, het die volgende vorm geneem:

y = 8E-08x ^ 6-0.0003x ^ 5 + 0.3725x ^ 4-269.33x ^ 3 + 109525x ^ 2-2E + 07x + 2E + 09

Metode 5: Kragstrooiing

Ten slotte, oorweeg die metode van kragbenadering in Excel.

Beweeg na die venster "Trend Line Format". Stel die verligte skerm na die posisie "Graad". Wys die vergelyking en vertroue vlak, soos altyd, aan. Ons druk die knoppie "Close".

Die program vorm 'n tendenslyn. Soos u kan sien, is dit in ons geval 'n lyn met 'n effense buiging. Die vertroue vlak is 0,9618wat nogal 'n hoë figuur is. Van al die metodes hierbo beskryf, was die vertroue vlak slegs hoër as die polinoommetode gebruik word.

Hierdie metode word effektief gebruik in gevalle van intensiewe veranderinge in die funksie data. Dit is belangrik om daarop te let dat hierdie opsie slegs van toepassing is as die funksie en die argument nie negatiewe of nulwaardes aanvaar nie.

Die algemene formule wat hierdie metode beskryf, is soos volg:

y = bx ^ n

In ons besondere geval lyk dit soos volg:

y = 6E + 18x ^ (- 6.512)

Soos u kan sien, gebruik ons die spesifieke data wat ons vir die voorbeeld gebruik het, die polinoom benaderingsmetode met die polinoom in die sesde graad (0,9844), die laagste vlak van vertroue in die lineêre metode (0,9418). Maar dit beteken glad nie dat dieselfde neiging sal wees wanneer ander voorbeelde gebruik word nie. Nee, die doeltreffendheidsvlak van bogenoemde metodes kan aansienlik verskil, afhangende van die spesifieke tipe funksie waarvoor die tendenslyn gebou sal word. Daarom, as die gekose metode die effektiefste vir hierdie funksie is, beteken dit glad nie dat dit ook in 'n ander situasie optimaal sal wees nie.

As jy nie op grond van bogenoemde aanbevelings dadelik kan vasstel watter soort benadering in jou spesifieke geval toepaslik is nie, is dit sinvol om al die metodes te probeer. Na die bou van 'n tendens lyn en kyk na sy vertroue vlak, kan jy die beste opsie kies.